मान लीजिए A और B एक प्रयोग की दो स्वतंत्र घटन | vedclass

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Question

(A) दिया है $P(A) = 0.3$ और $P(A \cup B) = 0.8$.चूंकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$.योग प्रमेय का उपयोग करते हुए: $P(A \cup B) = P(

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$\frac{32}{35}$

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(A) दिया है $P(A) = 0.3$ और $P(A \cup B) = 0.8$.चूंकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$.योग प्रमेय का उपयोग करते हुए: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.$0.8 = 0.3 + P(B) - 0.3P(B)$.$0.5 = 0.7P(B) \Rightarrow P(B) = \frac{5}{7}$.कथन $A 	o B$ का मान $
eg A \lor B$ के बराबर है,इसलिए $P(A 	o B) = P(
eg A \cup B) = 1 - P(A \cap 
eg B)$.चूंकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,$A$ और $
eg B$ भी स्वतंत्र हैं।$P(A \cap 
eg B) = P(A)P(
eg B) = 0.3 	imes (1 - \frac{5}{7}) = 0.3 	imes \frac{2}{7} = \frac{3}{35}$.अतः,$P(A 	o B) = 1 - \frac{3}{35} = \frac{32}{35}$.

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यदि $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{3}$,और $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ है,तो $P(A' \cap B')$ का मान ज्ञात कीजिए।

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